Archimedes

อาร์คิมีดีส : Archimedes

เกิด 287 ปีก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองไซราคิวส์ (Syracuse) เกาะซิซิลี (Sicily)
เสียชีวิตปี 212 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองไซราคิวส์ (Syracuse) เกาะซิซิลี (Sicily)

ผลงาน

- กฎของอาร์คิมีดีส (Archimedes Principle) ที่กล่าวว่า “ปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมลงในน้ำย่อมเท่ากับปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ด้วยวัตถุ” ซึ่งกฎข้อนี้ได้นำไปใช้ประโยชน์ในการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุ

- ประดิษฐ์เครื่องทุ่นแรง ได้แก่ คานดีดคานงัด รอก ระหัดวิดน้ำ และล้อกับเพลา

- อาวุธสงคราม ได้แก่ เครื่องเหวี่ยงหิน กระจกเว้ารวมแสง และเครื่องปล่อยท่อนไม้
เมื่อเอ่ยชื่ออาร์คิมีดีส ไม่มีใครที่จะไม่รู้จักนามของนักวิทยาศาสตร์เอกผู้นี้ โดยเฉพาะกฎเกี่ยวกับการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุ หรือการหาข้อเท็จจริงเกี่ยวกับมงกุฎทองของกษัตริย์เฮียโร (King Hiero) ซึ่งเรื่องนี้เป็นเพียงส่วนหนึ่งเล็กน้อยเท่านั้น ถ้าเทียบกับสิ่ง ประดิษฐ์ และการค้นพบของเขาในเรื่องอื่น เช่น ระหัดวิดน้ำ คานดีดคานงัด ล้อกับเพลา เป็นต้น อาร์คิมีดีสขึ้นชื่อว่าเป็นบิดาแห่งกลศาสตร์ที่แท้จริงเนื่องจากสิ่งประดิษฐ์ของเขามักจะเป็นเครื่องผ่อนแรง ที่มีประโยชน์และใช้กันมาจนถึงปัจจุบันนี้อาร์คิมีดีสเป็นนักปราชญ์ชาวกรีก เกิดที่ เมืองไซราคิวส์(Syracuse) บนเกาะซิซิลี (Sicily) เมื่อประมาณ 287 ก่อนคริสต์ศักราช บิดาของเขาเป็นนักดาราศาสตร์ชื่อ ไฟดาส (Pheidias)อาร์คิมีดีสมีความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์เป็นอย่างมาก เขาจึงเดินทางไปศึกษาวิชาคณิตศาสตร์กับอาจารย์ผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์ นามว่า ซีนอนแห่งซามอส ซึ่งก็เป็นลูกศิษย์คนเก่งของนักปราชญ์เลื่องชื่อลือนามว่า ยูคลิด (Euclid) ที่เมืองอเล็กซานเดรีย (Alexandria)ซึ่งได้ชื่อว่าเป็นศูนย์กลางแห่งวิชาการของกรีกในสมัยนั้น
หลังจากที่อาร์คิมีดีส จบการศึกษาแล้ว เขาได้เข้าทำงานในตำแหน่งนักปราชญ์ประจำราชสำนักของพระเจ้าเฮียโร งานชิ้นเอกที่เป็นที่รู้จักของคนทั่วไป คือกฎของอาร์คิมีดีส (Archimedes Principle) หรือ วิธีการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุ (SpecificGravity) ซึ่งเรื่องเกิดขึ้นจากกษัตริย์เฮียโรทรงมีรับสั่งให้ช่างทำมงกุฎทองคำ โดยมอบทองคำให้ช่างทองจำนวนหนึ่ง เมื่อช่างทองนำมงกุฎมาถวาย ทรงเกิดความระแวงในท่าทางของช่างทำทองว่าจะยักยอกทองคำไป และนำโลหะชนิดอื่นมาผสม แต่ทรงไม่สามารถหาวิธีพิสูจน์ได้ ดังนั้นจึงทรงมอบหมายหน้าที่ การค้นหาข้อเท็จจริงให้กับอาร์คิมีดีส ขั้นแรกอาร์คิมีดีสได้นำมงกุฎทองไปชั่งน้ำหนัก ปรากฏว่าน้ำหนักของมงกุฎเท่ากับทองที่กษัตริย์เฮียโรได้มอบให้ไป ซึ่งช่างทองอาจจะนำโลหะชนิดอื่นมาผสมลงไปได้ อาร์คิมีดีสครุ่นคิดเท่าไรก็คิดไม่ออกสักที จนวันหนึ่งเขาไปอาบน้ำที่อ่างอาบน้ำสาธารณะแห่งหนึ่ง ขณะที่น้ำในอ่างเต็ม อาร์คิมีดีสลงแช่ตัวในอ่างอาบน้ำ น้ำก็ล้นออกมาจากอ่างนั้น เมื่อเขาเห็นเช่นนั้นทำให้เขารู้วิธีพิสูจน์น้ำหนักของทองได้สำเร็จ ด้วยความดีใจเขาจึง รีบวิ่งกลับบ้านโดยที่ยังไม่ได้สวมเสื้อผ้า ปากก็ร้องไปว่า “ยูเรก้า! ยูเรก้า! (Eureka)” จนกระทั่งถึงบ้าน เมื่อถึงบ้านเขารีบนำมงกุฎมาผูกเชือกแล้วหย่อนลงในอ่างน้ำที่มีน้ำอยู่เต็ม แล้วรองน้ำที่ล้นออกมาจากอ่าง จากนั้นจึงนำทองในปริมาตรที่เท่ากันกับมงกุฎหย่อน ลงในอ่างน้ำ แล้วทำเช่นเดียวกับครั้งแรก จากนั้นเขาได้นำเงินในปริมาตรที่เท่ากับมงกุฎ มาทำเช่นเดียวกับมงกุฎและทอง ผลการทดสอบปรากฏว่า ปริมาตรน้ำที่ล้นออกมานั้น เงินมีปริมาตรน้ำมากที่สุด มงกุฎรองลงมา และทองน้อยที่สุด ซึ่งจากผลการทดลองครั้งนี้สามารถสรุปได้ว่า ช่างทองนำเงินมาผสมเพื่อทำมงกุฎแน่นอนมิฉะนั้นแล้วปริมาตรน้ำของมงกุฎและทอง ต้องเท่ากัน เพราะเป็นโลหะชนิดเดียวกัน อาร์คิมีดีสได้นำความขึ้นกราบทูลกษัตริย์เฮียโรให้ ทรงทราบ อีกทั้งแสดงการทดลองให้ชมต่อหน้าพระพักตร์ เมื่อช่างทองเห็นดังนั้นก็รีบรับสารภาพแล้วนำทองมาคืนให้กับกษัตริย์เฮียโร การค้นพบครั้งนี้ของอาร์คิมีดีส ได้ตั้งเป็นกฎชื่อว่ากฎของอาร์คิมีดีส ต่อมานักวิทยาศาสตร์ได้นำหลักการเช่นเดียวกันนี้มาหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุต่าง ๆ
อาร์คิมีดีสไม่เพียงแต่พบวิธีหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุได้เท่านั้น งานชิ้นสำคัญอีกชิ้นหนึ่งก็คือ การสร้างระหัดวิดน้ำ หรือที่มีชื่อเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า “ระหัดเกลียวของอาร์คิมีดีส (Archimedes Screw)” เพื่อใช้สำหรับวิดน้ำขึ้นมาจากบ่อหรือแม่น้ำ สำหรับใช้ในการอุปโภคหรือบริโภค ซึ่งทำให้เสียแรงและเวลาน้อยลงไปอย่างมาก การที่อาร์คิมีดีสคิดสร้างระหัดวิดน้ำขึ้นมานั้น ก็เพราะเขาเห็นความลำบากของชาวเมืองในการนำน้ำขึ้นจากบ่อหรือแม่น้ำมาใช้ ซึ่งต้องใช้แรงและเสียเวลาอย่างมาก ระหัดวิดน้ำของอาร์คิมีดีสประกอบ ไปด้วยท่อทรงกระบอกขนาดใหญ่ภายในเป็นแกนระหัด มีลักษณะคล้ายกับดอกสว่าน เมื่อต้องการใช้น้ำ ก็หมุนที่ด้ามจับระหัด น้ำก็จะไหลขึ้นมาตามเกลียวระหัดนั้น ซึ่งต่อมามีผู้ดัดแปลงนำไปใช้ประโยชน์ในด้านต่างๆ มากมาย เช่น การลำเลียงถ่านหินเข้าสู่เตา และนำเถ้าออกจากเตา การบดเนื้อสัตว์ เป็นต้น นอกจากนี้อาร์คิมีดีสได้ประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงขึ้นอีกหลายชิ้น เพื่อสร้างความสะดวกสบายให้กับชาวเมือง ได้แก่ คานดีดคานงัด (Law of Lever)ใช้สำหรับในการยกของที่มีน้ำหนักมาก ซึ่งใช้วิธีการง่ายๆ คือ ใช้ไม้คานยาวอันหนึ่ง และหาจุดรองรับคานหรือจุดฟัลครัม (Fulcrum) ซึ่งเมื่อวางของบนปลายไม้ด้านหนึ่ง และออกแรงกดปลายอีกด้านหนึ่ง ก็จะสามารถยกของ ที่มีน้ำหนักมากได้อย่างสบาย นอกจากคานดีดคานงัดแล้ว อาร์คิมีดีสได้ประดิษฐ์รอก ซึ่งเป็นเครื่องกลสำหรับยกของหนักอีกชนิดหนึ่ง เครื่องกลผ่อนแรงทั้งสองชนิดนี้ อาร์คิมีดีสคิดค้นเพื่อกะลาสีเรือหลวงที่ต้องยกของหนักเป็นจำนวนมากในแต่ละ วัน เครื่องกลผ่อนแรงของอาร์คิมีดีส มีอีกหลายอย่าง ได้แก่ รอกพวง ซึ่งใช้หลักการเดียวกันกับรอกและล้อกับเพลา ใช้สำหรับเคลื่อนย้ายของที่มีขนาดใหญ่และน้ำหนักมาก เช่น ก้อนหิน เป็นต้น เครื่องกลผ่อนแรงของ
อาร์คิมีดีสถือได้ว่าเป็นรากฐานที่สำคัญของวิชากลศาสตร์ และยังเป็นที่นิยมใช้กันมาจนถึงปัจจุบัน อีกทั้งได้มีการนำเครื่องกลผ่อนแรงเหล่านี้มาเป็นต้นแบบเครื่องกลที่สำคัญในปัจจุบัน เช่น ล้อกับเพลา มาใช้ประโยชน์ในการขับเคลื่อนของรถยนต์ เป็นต้น อาร์คิมีดีสไม่ได้เพียงแต่สร้างเครื่องกลผ่อนแรงเท่านั้น เขายังมีความชำนาญเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เขาสามารถคำนวณหาพื้นที่หน้าตัด ของทรงกรวย ทรงกลม และทรงกระบอกได้ โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ที่เขาเป็นคนคิดค้นขึ้น และหาค่าของ Pi (พาย) ซึ่งใช้ในการหาพื้นที่ของวงกลม ในปี 212 ก่อนคริสต์ศักราช กองทัพโรมันยกทัพเข้าตีเมืองไซราคิวส์ โดยยกทัพเรือมาปิดล้อมเกาะไซราคิวส์ไว้ อาร์คิมีดีสมีฐานะเป็นนักปราชญ์ประจำราชสำนัก จึงได้รับการแต่งตั้งให้เป็นแม่ทัพบัญชาการรบป้องกันบ้านเมืองครั้งนี้ อาร์คิมีดีสได้ประดิษฐ์อาวุธขึ้นหลายชิ้นในการต่อสู้ครั้งนี้ ได้แก่ เครื่องเหวี่ยงหิน โดยอาศัยหลักการของคานดีดคานงัด เครื่องเหวี่ยงหินของอาร์คิมีดีสสามารถเหวี่ยงก้อนหินข้ามกำแพงไปถูกเรือของ กองทัพโรมันเสียหายไปหลายลำ อาวุธอีกชนิดหนึ่งที่อาร์คิมีดีสประดิษฐ์ขึ้น คือ โลหะขัดเงามีลักษณะคล้ายกระจกเว้าสะท้อนแสงให้มีจุดรวมความร้อนที่สามารถทำ ให้เรือของกองทัพโรมัน ไหม้ไฟได้ นอกจากนี้ยังมีเครื่องกลอีกชนิดหนึ่งมีลักษณะคล้ายกับตอรืปิโดในปัจจุบัน เรียกว่า “เครื่องกลส่งท่อนไม้” ซึ่งใช้ส่งท่อนไม้ขนาดใหญ่ด้วยกำลังแรงให้แล่นไปในน้ำ เพื่อทำลายเรือข้าศึก กองทัพโรมันใช้เวลานานถึง 3 ปี กว่าจะยึดเมืองไซราคิวส์ได้สำเร็จ เมืองไซราคิวส์มิได้แพ้เพราะกำลังหรือสติปัญญา แต่แพ้เนื่องจากความประมาท ด้วยในขณะนั้นภายในเมืองไซราคิวส์กำลังเฉลิมฉลองกันอย่างสนุกสนาน เมื่อตีเมืองไซราคิวส์สำเร็จ แม่ทัพโรมัน มาร์เซลลัส (Marcellus) ได้สั่งให้ทหารนำตัวอาร์คิมีดีสไปพบเนื่องจากชื่นชมในความสามารถของอาร์คิมีดีสเป็นอย่างมาก ในขณะที่ตามหาอาร์คิมีดีส ทหารได้พบกับอาร์คิมีดีสกำลังใช้ปลายไม้ขีดเขียนบางอย่างอยู่บนพื้นทราย แต่ทหารผู้นั้นไม่รู้จักอาร์คิมีดีส เมื่อทหารเข้าไปถามหาอาร์คิมีดีสเขากลับตวาด ทำให้ทะเลาะวิวาทกัน ทหารผู้นั้นใช้ดาบแทงอาร์คิมีดีสจนเสียชีวิต เมื่อมาร์เซลลัสทราบเรื่องก็เสียใจเป็นอย่างมากที่ต้องสูญเสียนักปราชญ์ที่มีความสามารถอย่างอาร์คิมีดีสไป ดังนั้นเขาจึงรับอุปการะครอบครัวของอาร์คิมีดีสและสร้างอนุสาวรีย์ เพื่อให้ระลึกถึงความสามารถของอาร์คิมีดีส อนุสาวรีย์แห่งนี้มีลักษณะรูปทรงกลมอยู่ในทรงกระบอก จากผลงานการประดิษฐ์เครื่องกลผ่อนแรงของอาร์คิมีดีส ถือได้ว่าเขาเป็นผู้ให้กำเนิดวิชากลศาสตร์ ซึ่งเป็นวิชาที่มีประโยชน์อย่างมหาศาลทั้งในอดีตและปัจจุบัน

ที่มา;http://www.rmutphysics.com/charud/specialnews/2/scientist/scientist3/Archimedes.html

วันที่ 24 กันยายน 2556

เซอร์ไอแซค นิวตัน

เซอร์ไอแซค นิวตัน

นิวตัน เกิดเมื่อวันที่ 4 มกราคม ปี คศ. 1643 ที่เมืองวูลส์ชอร์ป ซึ่งเป็นหมู่บ้านเล็กๆ ทำทางด้านเกษตรกรรม อยู่ทางตอนเหนือกรุงลอนดอนประมาณ 200กิโลเมตร ขณะที่นิวตันเกิด พ่อของเขาได้เสียชีวิตก่อนหน้าแล้วประมาณสามเดือน หลังจากนั้นไม่นานมารดาของนิวตันได้แต่งงานใหม่ และย้ายไปอยู่กับสามีที่ในเมือง นิวตันอาศัยอยู่กับย่าที่วูลส์ชอร์ป นิวตันได้แสดงให้เห็นถึงการเป็นคนสนใจในการเรียนรู้ตั้งแต่ยังเด็ก เขาชอบคิดค้นและประดิษฐ์ของต่างๆ นิวตันได้สร้างความประหลาดใจให้กับชาวบ้านแถบนั้นด้วยการประดิษฐ์นาฬิกาที่ทำจากกลไก และใช้พลังน้ำเป็นตัวขับเคลื่อนยังความประหลาดใจกับผู้พบเห็นเป็นอย่างมาก

      ในวัยเด็ก นิวตันได้เข้าศึกษาที่ คิวสคูล ซึ่งเป็นโรงเรียนประถมและมัธยม ที่อยู่ห่างจากบ้านเขาพอควร เขาต้องจากย่าไปอยู่บ้านพักใกล้โรงเรียน นิวตันแสดงความเป็นคนช่างสังเกต ใฝ่หาความรู้ เขาตั้งคำถาม ถามตัวเองเสมอว่า ดวงจันทร์ ดวงใหญ่อยู่ไกลจากโลกเท่าไร บนท้องฟ้ามีดาวกี่ดวง ต่อมาเมื่อสามีใหม่ของมารดาที่อาศัยอยู่ด้วยกันที่ในเมืองเสียชีวิต นิวตันจึงต้องออกจากโรงเรียนมาช่วยมารดาทำไร่ และเลี้ยงสัตว์อยู่ที่วูลส์ชอร์ป นิวตันได้แสดงให้เห็นว่าเขาไม่สนใจในการทำไร่ แต่มักจะนำหนังสือติดตัวไปอ่านด้วยเสมอ เมื่อน้าเขาเห็นแววของการใฝ่รู้ จึงสนับสนุนให้เขาได้เข้าเรียนต่อในมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ในสายของวิทยาลัย ทรินิตี นิวตันได้แสดงแววของการเรียนรู้อย่างสร้างสรร เขาได้ทำการศึกษาแนวคิดของนักคณิตศาสตร์ตั้งแต่ยุคโบราณ ไม่ว่าจะเป็น อริสโตเติล ยูคลิด เคปเลอร์ กาลิเลโอ เดส์คเวิทส์ เขาจึงสานต่อความคิดของกาลิเลโอ เพราะในปีที่เขาเกิดเป็นปีที่กาลิเลโอเสียชีวิต เคปเลอร์ได้แสดงให้เห็นว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ และมีกฎเกณท์ของการโคจรสาม ข้อดังนี้

1. กฎแห่งวงรี กล่าวว่า ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่ตำแหน่งของจุดโฟกัสหนึ่ง

2. กฎแห่งพื้นที่ กล่าวว่า เมื่อดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ เส้นรัศมีที่ลากจากดวงอาทิตย์ไปยังดาวเคราะห์จะกวาดพื้นที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์

3. กฎฮาร์โมนิก กล่าวว่า กำลังสองของเวลาที่ใช้ในการโคจรของดาวเคราะห์รอบหนึ่ง เป็นสัดส่วนตรงกับกำลังสามของระยะทางเฉลี่ยจากดวงอาทิตย์ถึงดาวเคราะห์นั้น
ที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ วิทยาลัยทรินิตี นิวตันได้ศึกษาวิชาการทางด้านดาราศาสตร์ แสง คณิตศาสตร์ ระหว่างนั้นเกิดโรคระบาด ทำให้มหาวิทยาลัยต้องปิดลง เขาจึงกลับบ้าน และทำการศึกษาคิดหาคำตอบว่า ทำไมลูกแอปเปิ้ล จึงตกลงสู่พื้นดิน ทำไมดวงจันทร์จึงโคจรรอบโลกได้ นิวตันได้ศึกษาค้นคว้า “กฎการเคลื่อนที่” กล่าวคือ วัตถุเมื่อเคลื่อนที่จะเคลื่อนที่ต่อไป และถ้ามีแรงมากระทำ ก็จะเกิดการเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่งตามแนวทิศแรงนั้น การคิดค้นกฎแห่งการเคลื่อนที่ของนิวตัน ทำให้สามารถอธิบายปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ได้อย่างมากมาย และเป็นที่มาของกฎแห่งแรงโน้มถ่วง ซึ่งกล่าวว่า มีแรงชนิดหนึ่งกระทำระหว่างวัตถุสองชิ้น เช่น โลกกับดวงอาทิตย์ แรงนี้จะแปรผกผันกับระยะทางกำลังสองระหว่างดาวทั้งสองและจะแปรตามมวลของวัตถุทั้งสองนั้น นิวตันได้พัฒนาคิดค้นแคลคูลัส ซึ่งเป็นเรื่องของดิฟเฟอเรนเชียนและอินทิกรัล เพื่อใช้ในการพิสูจน์กฎเกณฑ์ทางดาราศาสตร์ และยังได้พัฒนาทฤษฎีไบโนเมียล
ผลงานวิจัยของนิวตันทำให้ทราบถึงเหตุผลว่าทำไมวัตถุทั้งหลายจึงตกลงสู่ เบื้องล่าง แรงที่กระทำระหว่างวัตถุกับโลกขึ้นกับอะไรบ้าง ทำไมดวงจันทร์จึงโคจรรอบโลกโดยไม่หลุดลอยออกไป ผลงานวิจัยของนิวตันจึงเป็นงานระดับสุดยอด เขาได้รับการยกย่องให้เป็นนักวิจัยชั้นนำ
นอกจากงานคิดค้นในเรื่องคณิตศาสตร์แล้ว นิวตันยังประสบผลสำเร็จอีกมากมาย เช่น การค้นพบว่าแสงเป็นคลื่น และสามารถหักเหได้โดยมีคลื่นความถี่ต่างกัน มีสีแตกต่างกัน เมื่อผ่านปริซึมสามารถแยกสีออกจากกันได้ และยังได้ประดิษฐ์กล้องโทรทัศน์ชนิดสะท้อนแสงที่มีขนาดเล็ก ผลงานเหล่านี้ทำให้นิวตันเป็นศาสตราจารย์ด้วยวัยเพียง 27 ปี เนื่องจากนิวตันเป็นคนที่ถ่อมตน ผลงานวิจัยของนิวตันได้ทำขึ้นด้วยใจรัก นิวตัวไม่ได้ประกาศให้โลกรู้ จึงทำให้ภายหลังมีข้อโต้แย้งว่าใครเป็นผู้คิดได้ก่อน ระหว่างนิวตันกับโรเบิร์ตฮูกานักฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษและไลปฟิซ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน เอดิมันด์ ฮัลเลย์ ซึ่งเป็นนักดาราศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงในการค้นพบการโคจรของดาวหาง และเป็นผู้ค้นพบดาวหางฮัลเลย์ที่รู้จักกันดี ฮัลเลย์รู้สึกเสียดายผลงานของนิวตัน จึงขอร้องให้นิวตันรวบรวมผลงานค้นคว้าและเผยแพร่ต่อสาธารณชน ฮัลเลย์ช่วยสนับสนุนในการจัดพิมพ์โดยตั้งชื่อหนังสือว่าPRINCIPIA หนังสือ PRINCIPIA เป็นสมบัติล้ำค่าของมนุษยชาติ เป็นการรวบรวมการค้นพบต่าง ๆ ของนิวตัน การค้นพบหลาย ๆ อย่างมีรากฐานมาจากกฎการเคลื่อนที่ และกฎแห่งแรงโน้มถ่วง ฮัลเลย์ได้ใช้กฎเกณฑ์เหล่านี้ จนทำให้ค้นพบดาวหาง และสามารถคำนวณวงโคจรของดาวหาง และพยากรณ์การกลับมาของดาวหางได้ถูกต้อง ในสมัยนั้นเป็นที่รู้กันมาตั้งแต่โบราณว่าดาวเคราะห์มี 5 ดวง คือ ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร์ เพราะเป็นดาวที่เห็นได้ด้วยตาเปล่า ต่อมาจึงค้นพบดาวเคราะห์ดวงใหม่ๆ ซึ่งก็ใช้หลักการเคลื่อนที่ของนิวตัน ในปี คศ.1681 ฮาเซล นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษค้นพบดาวยูเรนัส จากการศึกษาวงโคจรและการเคลื่อนที่ของดาวยูเรนัส ทำให้รูบริเอ ชาวฝรั่งเศษและอดัมส์ชาวอังกฤษใช้กฎการเคลื่อนที่นี้พยากรณ์ว่าจะมีดาวเคราะห์อีกดวงห่างออกไป และสามารถค้นพบดาวพลูโตในปี คศ. 1846 นิวตันได้เสียชีวิตเมื่อวันที่ 31 มีนาคม ปี คศ. 1727 ณ กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษ นิวตันได้ทิ้งผลงานอันเป็นประโยชน์ต่อชาวโลกมากมาย

 

ที่มา http://oho.ipst.ac.th/Bookroom/snet2/mathematicians/newton.htm

แบลส ปาสกาล (Blaise Pascal)

แบลส ปาสกาล (Blaise Pascal) 

ประมาณ ค.ศ. 1623-1662

ประวัติ

          ปาสกาลเกิดที่เมือง Chermont มณฑล Auvergne ประเทศฝรั่งเศส                     เมื่อวันที่ 16มิถุนายน ค.ศ. 1623 บิดาเป็นนักคณิตศาสตร์และผู้พิพากษา ปาสกาลมีความเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่เด็กอายุ 12 ปี ท่านได้พัฒนาเรขาคณิตเบื้องต้นด้วยตนเอง
อายุ 14 ปี ท่านได้เข้าร่วมประชุมกับนักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศส
อายุ 16 ปี ท่านได้พัฒนาทฤษฎีบทที่สำคัญในวิชาเราขาคณิตโพรเจคตีฟ
และเมื่ออายุ 19 ปี ท่านได้พัฒนาเครื่องคิดเลขภายหลังจากที่ท่านประสบอุบัติเหตุที่Neuilly ท่านหันความสนใจไปทางศาสนาและปรัชญา ไม่เช่นนั้นท่านคงเป็นนักคณิตศาสตร์ ที่รุ่งโรจน์ที่สุดคนหนึ่ง

ผลงาน

1. งานเขียน Essay pour les coniques (1640) ซึ่งสรุปทฤษฎีบทเกี่ยวกับเรขาคณิตโพรเจก ตีฟ ที่ท่านได้พัฒนามาแล้วเมื่ออายุได้ 16 ปี

2. งานเขียน Traite du traingle arithmetique (1665) ซึ่งเกี่ยวกับ “Chinese triangle” หรือในอดีตนิยมเรียกว่า “Pascal triangle” เพราะคิดว่า Pascal เป็นผู้คิดเป็นคนแรก แต่ที่แท้จริงได้มีชาวจีนพัฒนามาก่อนแล้ว

3. ริเริ่มพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นในปี ค.ศ. 1654 ร่วมกับ Fermat โดยใช้วิธีที่แตกต่างกัน

4. ศึกษาเส้นโค้ง Cycloid

    

สามเหลี่ยมPascal

ที่มา; http://math-tiger.blogspot.com/2010/09/blog-post_29.html วันที่ 22 กันยายน 2556

ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat)

ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat)

ประมาณ ค.ศ. 1601-1665

ประวัติ

         

        แฟร์มาต์เกิดใกล้เมือง Toulouse ประเทศฝรั่งเศส ในปี 1601 และถึง แก่กรรมที่เมือง Castres ในปี 1665บิดาเป็นพ่อค้าเครื่องหนัง ในวัยเด็กศึกษาอยู่กับบ้าน แฟร์มาต์มีอาชีพเป็นนักกฎหมาย เมื่ออายุ 30 ปี ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นที่ปรึกษากฎหมายขององค์การบริหารส่วนท้องถิ่นของเมือง Toulouse ท่านได้ใช้เวลาว่างศึกษาค้นคว้าคณิตศาสตร์เพื่อเป็นสื่อกลางในการติดต่อกับนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในสมัยนั้น ท่านมีส่วนในการพัฒนาคณิตศาสตร์ในหลายสาขา นับได้ว่าเป็นนักคณิตศาสตร์สมัครเล่นที่มีชื่อเสียงที่สุด

 ผลงาน

1. ริเริ่มพัฒนาเรขาคณิตวิเคราะห์ ในระยะเวลาใกล้กันกับเดส์การ์ตส์
2. ริเริ่มวิธีหาเส้นสัมผัสเส้นโค้ง หาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชัน
3. ริเริ่มพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นร่วมกับปาสกาล
4. พัฒนาทฤษฎีบทต่าง ในทฤษฎีจำนวน เช่น Fermat’s two square theorem :ทุกจำนวนเฉพาะในรูป 4n + 1 สามารถเขียน ในรูปผลบวกของจำนวนเต็มยกกำลังสองได้คู่หนึ่งและคู่เดียวเท่านั้น
Fermat’s theorem : ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะและ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ว่า pหาร
n p – n ลงตัว

การหาเส้นสัมผัสเส้นโค้ง

 ที่มา; http://math-tiger.blogspot.com/2010/09/blog-post_29.html ;วันที่ 24 กันยายน 2556

ยูคลิดแห่งอเล็กซานเดรีย (Euclid of Alexandria)

ยูคลิดแห่งอเล็กซานเดรีย (Euclid of Alexandria)

                

         

                

           ยูคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และเป็นที่รู้จักกันดี ยูคลิดเกิดที่ เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอิยิปต์ เมื่อราว 365 ปี ก่อนคริสตกาล มีชีวิตอยู่จนกระทั่งประมาณปี300 ก่อนคริสตกาล สิ่งที่มีชื่อเสียงคือผลงานเรื่องThe Elements หลักฐานและเรื่องราวเกี่ยวกับตัวยูคลิดยังคงสับสน เพราะมีผู้เขียนไว้หลายรูปแบบ อย่างไรก็ตามผลงานเรื่อง The Elements ยังคงหลงเหลืออยู่จนถึงทุกวันนี้ จากหลักฐานที่สับสนทำให้สันนิษฐานที่เกี่ยวกับยูคลิดมีหลายแนวทาง เช่น ยูคลิดเป็นบุคคลที่เขียนเรื่องThe Elements หรือยูคลิดเป็นหัวหน้าทีมนักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ที่อเล็กซานเดรีย และได้ช่วยกันเขียนเรื่อง The Elements อย่างไรก็ดีส่วนใหญ่ก็มั่นใจว่ายูคลิดมีตัวตนจริง และเป็นปราชญ์อัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตในยุคกว่า 2,000 ปี

            ผลงาน The Elements แบ่งออกเป็นหนังสือได้ 13 เล่ม ใน 6 เล่มแรกเป็นผลงานเกี่ยวกับเรขาคณิต เล่ม 7, 8 และ 9 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลข เล่ม 10 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีที่ว่าด้วยจำนวนอตรรกยะ เล่ม 11, 12 และ 13 เกี่ยวข้องกับเรื่องราว รูปเรขาคณิตทรงตัน และปิดท้ายด้วยการกล่าวถึงรูปทรงหลายเหลี่ยม และข้อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม
ผลงานของยูคลิดเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางมาก และกล่าวกันว่าผลงาน The Elements เป็นผลงานที่ต่อเนื่อง และดำเนินมาก่อนแล้วในเรื่องผลงานของนักคณิตศาสตร์ยุคก่อน เช่น เธลีส (Thales), ฮิปโปเครตีส (Hippocrates) และปีทาโกรัส (Pythagoras) อย่างไรก็ตาม หลายผลงานที่มีในหนังสือนี้เป็นที่เชื่อกันว่าเป็นบทพิสูจน์และผลงานของยูคลิดเอง ผลงานของยูคลิดได้รับการนำมาจัดทำใหม่ และตีพิมพ์เผยแพร่ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1482 หลังจากนั้นมีผู้นำมาตีพิมพ์อีกมากมายนับจำนวนครั้งไม่ถ้วนหลัก การหา ห.ร.ม.ที่ง่ายที่สุดและรู้จักกันดีจนถึงปัจจุบันคือ ให้นำตัวเลขจำนวนน้อยหารตัวเลขจำนวนมาก เศษที่เหลือมาเทียบกับเลขจำนวนน้อย จับหารกันไปเรื่อย ๆ ทำเช่นนี้จนลงตัว ได้ ห.ร.ม. คือ ตัวเลขตัวสุดท้ายที่นำไปหารได้ลงตัวดังตัวอย่าง การหา ห.ร.ม. ของ 330 กับ 140 ทำได้โดยนำ 140 ไปหาร 330 ได้ผลลัพธ์ 2 เหลือเศษ 50 นำ 50 ไปหาร 140 ได้ผลลัพธ์ 2 เหลือเศษ 40 นำ 40 ไปหาร 50 ได้ผลลัพธ์ 1 เหลือเศษ 10 นำ 10 ไปหาร 40 ได้ผลลัพธ์ 4 และเป็นการหารลงตัว ดังนั้น ห.ร.ม.ของ 330 กับ 140 คือ 10

ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์

           http://math-tiger.blogspot.com/2010/09/blog-post_29.html วันที่ 24 กันยายน   2556                         

การหา ห.ร.ม แบบยูคลิด